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勾股定理的歷史及證明方法 勾股定理是怎么來的?

2023-07-03 09:33:28來源:貿(mào)易經(jīng)濟(jì)網(wǎng)

勾股定理的歷史及證明方法畢達(dá)哥拉斯是一位著名數(shù)學(xué)家,有一次參加朋友的宴會(huì),突然對(duì)三角形地板產(chǎn)生了興趣。看了一會(huì)兒,畢達(dá)哥直接跑回家...

勾股定理的歷史及證明方法

畢達(dá)哥拉斯是一位著名數(shù)學(xué)家,有一次參加朋友的宴會(huì),突然對(duì)三角形地板產(chǎn)生了興趣。看了一會(huì)兒,畢達(dá)哥直接跑回家,拿起筆刷了幾下,然后演示了著名的勾股定理——直角三角形兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方。

在成功地證明了這個(gè)定理之后,畢達(dá)哥拉斯非常高興,設(shè)宴慶祝,一共殺了100頭牛。因此,勾股定理也被稱為“百牛定理”。但事實(shí)上,不是畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)了畢達(dá)哥拉斯定理,而是他第一個(gè)證明了它。

勾股定理的歷史,在美國 哥倫比亞大學(xué)的圖書館里有一塊古老的巴比倫泥板,上面記錄了幾組勾股的數(shù)字,這也是目前發(fā)現(xiàn)的勾股定理最早的記載。

而在建造金字塔的過程中,古代埃及人使用了大量的勾股數(shù)字。眾所周知,金字塔底部多為正方形,角度誤差極小,在科技落后的情況下,古代埃及人是如何保證雙方垂直關(guān)系的?要知道金字塔的底部大約有200米長,稍有誤差就會(huì)讓金字塔“變形”。有一種合理的解釋是,古代埃及人已經(jīng)掌握了勾股定理,可以將其運(yùn)用到生活中。

在中國也有一些牛人發(fā)現(xiàn)了勾股定理,并進(jìn)行了論證。西周數(shù)學(xué)家商高提出了“勾三、股四、弦五”,這是最經(jīng)典的勾股數(shù)。因此,在中國,勾股定理也被稱為“商高定理”,在三國時(shí)期的趙爽也證明了勾股定理。

勾股定理的發(fā)現(xiàn)和論證意義重大,它開辟了幾何學(xué)的一個(gè)主要分支——“證明幾何”,被譽(yù)為“幾何學(xué)的基石”。

什么是勾股定理?

勾股定理(Pythagoras theorem),一個(gè)基本的幾何定理,是指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形,并且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以稱這個(gè)定理為勾股定理,也有人稱商高定理。勾股定理是歷史上第一個(gè)把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理,即它是第一個(gè)把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來的定理,勾股定理的證明是論證幾何的發(fā)端。

勾股定理現(xiàn)約有500種證明方法,是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一,用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一。在中國,商朝時(shí)期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并證明此定理的為公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和。

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